امیر مشایخی
فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy Process) یک روش تصمیم‌گیر است که تصمیم‌گیرنده (یا گروه تصمیم‌گیری) را قادر می‌سازد تا مساله مورد نظر خود را شکل داده و بر اساس ساختار حاصله، مقایساتی را جهت تعیین اولویت گزینه‌های مطرح در تصمیم‌گیری انجام دهد. فرایند (AHP) مستلزم مقایسات زوجی است و تصمیم‌گیرنده کار خود را با ترسیم سلسله مراتب کلی تصمیم خود شروع می‌کند، سلسله مراتب عوامل و گزینه‌های مختلفی که در تصمیم باید در نظر گرفته شود را مشخص می‌کند. سپس مقایسه‌های زوجی صورت می‌گیرد که به تعیین و ارزیابی عوامل منتهی می‌شود. در این روش گزینه‌ای که بیشترین ارزش وزنی را کسب نماید، به عنوان بهترین گزینه انتخاب می‌شود. از جمله مهمترین مزایای این روش استفاده از آن در تصمیم‌گیری با معیارهای کیفی می‌باشد. مزیت دیگر این روش ساختار دادن به مساله تصمیم‌گیری با تشکیل سلسله مراتب می‌باشد. طبقه‌بندی معیارها از بالا به پایین درخت باعث می‌گردد تا مسائل پیچیده به صورت سیستماتیک توسط AHP مورد بررسی قرار گیرد. هم اکنون کاربرد AHP بیشتر در تصمیم‌گیری سیستم‌های اقتصادی-اجتماعی از تخصیص منابع، ارزیابی عملکرد، تعیین توالی کار و سایر موارد می‌باشد. این روش یک روش تصمیم‌گیری است، که تصمیم‌گیرنده را قادر می‌سازد تا مساله مورد نظر را شکل داده و بر اساس ساختار حاصله، مقایساتی را جهت تعیین اولویت گزینه‌های مطرح در تصمیم‌گیری انجام دهد. این تکنیک برای اولین بار در سال ۱۹۸۰ توسط توماس ساعتی مطرح شد. از مزایایی دیگر این روش، استفاده از آن در تصمیم‌گیری با معیارهای کیفی می‌باشد.
فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروف‌ترین فنون تصمیم‌گیری چندمعیاره است که اولین بار توسط توماس ال. ساعتی عراقی‌الاصل در دهه ۱۹۷۰ ابداع گردید. (ایزد بخش و همکاران، ۱۳۸۸) فرایند تحلیل سلسله مراتبی منعکس‌کننده رفتار طبیعی و تفکر انسانی است. این تکنیک، مسائل پیچیده را بر اساس آثار متقابل آنها مورد بررسی قرار می‌دهد و آنها را به شکلی ساده تبدیل کرده و به حل آن می‌پردازد. (زبر دست، ۱۳۸۰)
فرایند تحلیل سلسله مراتبی در هنگامی که عمل تصمیم‌گیری با چند گزینه و معیار تصمیم‌گیری روبروست می‌تواند استفاده گردد. معیارهای مطرح‌شده می‌توانند کمی و کیفی باشند. اساس این روش تصمیم‌گیری بر مقایسات زوجی نهفته است. تصمیم‌گیرنده با فراهم‌ساختن درخت سلسله مراتب تصمیم‌گیری کار تحلیل را شروع می‌کند. در سطح صفر هدف تصمیم‌گیری قرار می‌گیرد و در سطح اول شاخص‌ها (معیارها) و در سطح دوم نیز گزینه‌ها جهت اولویت‌بندی قرار دارند، که ممکن است با توجه به نوع مساله تعداد سطوح معیارهای اصلی و فرعی بیشتر باشد. (مومنی، ۱۳۸۷)
الگوریتم AHP
برای انجام روش تحلیل سلسله مراتبی از الگوریتم زیر پیروی می‌شود:
الف) به هنجارکردن ماتریس مقایسات زوجی؛
ب) به دست‌آوردن میانگین حسابی هر سطر ماتریس به هنجار شده‌ی مقایسات زوجی (که به آن وزن‌های نسبی گفته می‌شود)؛
ج) ضرب وزن‌های نسبی شاخص‌ها در میانگین حسابی گزینه‌ها؛
د) رتبه‌بندی‌کردن گزینه‌ها.
بعد از این مرحله، نرخ ناسازگاری محاسبه می‌شود. جهت محاسبه این شاخص، مراحل زیر محاسبه می‌شود:
گام اول) محاسبه بردار مجموع وزنی(WSV): ماتریس مقایسات زوجی (D) را در بردار وزن‌های نسبی ضرب می‌شود. به بردار حاصل، «بردار مجموع وزنی» گفته می‌شود. (رابطه‌ی ۳-۳)
(رابطه‌ی ۳-۳) WSD=D*W
گام دوم) محاسبه بردار سازگاری (CV): عناصر بردار مجموع وزنی بر بردار وزن‌های نسبی تقسیم می‌شود. به بردار حاصل، «بردار سازگاری» گفته می‌شود.
گام سوم) محاسبه‌ی بزرگترین مقدار ویژه‌ی ماتریس مقایسات زوجی (maxλ): برای محاسبه بزرگترین مقدار ویژه‌ی ماتریس مقایسات زوجی، میانگین عناصر بردار سازگاری محاسبه می‌شود.
گام چهارم) محاسبه شاخص ناسازگاری (II): شاخص ناسازگاری به صورت زیر حساب می‌شود: (رابطه‌ی ۳-۴)
(رابطه‌ی ۳-۴) 
گام پنجم) محاسبه نرخ ناسازگاری (IR): به این منظور، به ترتیب زیر عمل می‌شود: (رابطه‌ی ۳-۵)
(رابطه‌ی ۳-۵)
در اینجا، IRI (شاخص ناسازگاری تصادفی) می‌باشد.
اضافه کردن نظر